※○:割り切れる、×:割り切れない 798 ÷ 418 = 1 あまり 380

暗記しておいたほうがいい最小公倍数と最大公約数を一覧で紹介します。 全部で24種類ありますがこれを覚えておくだけで速算力が身につくと思いますので覚えておくことをオススメします。 最大公約数の方は、割と簡単なので最小公倍数の方に重点をおいて覚えるのがいいでしょう。, 『2つの元となる数の積』と『最大公約数と最小公倍数をかけた数』は同じ数になるということです。, Sorry, you have Javascript Disabled!

4 → 12÷4 → 割り切れる, 最大公約数は小さい方の数よりも大きくなることはないので、小さい数の約数を大きい順番に求めて、大きい方の数が割り切れるかを調べることで効率よく最大公約数を調べることができます。, 3つ以上の数の最大公約数も見つける場合は、最も小さい数の約数を大きい順に出していき、はじめて他の数をその約数で割り切れた約数が最大公約数になります。, 16の約数で36と28が割り切れるか See instructions, 小学生の学習や中学受験・試験の対策のために、これだけは”やっとけ”という学習の要点をまとめました。, この計算と答えを覚えておくと、計算の速度を上げて効率よく計算問題を解くことができますので、ぜひ暗記して計算問題に取り組んでみてください。, ローマ数字の1~3999までアラビア数字と対照にして一覧表にしました。 To see this page as it is meant to appear, please enable your Javascript! [証明] Iがイデアルであることは明か.a;b 2 Iより,a = ma1, b = mb1, a1;b1 2 Z とかける.よって,mはa;bの公約数である.dを整数a;bの公約数と すると,a= da′;b= db′, a′;b′ 2 Zとかける.一方,m= ax+ byとかけるから, m= d(a′x+b′y).すなわち,dはmの約数である.ゆえに,mはa;bの最大公約 最大公約数とは、2つ以上の正の整数に共通する約数の中で一番大きい数のことを言います。, このページでは、約数の意味から最大公約数の計算方法・カンタンな覚え方を見ていきましょう。, 約数とは、ある整数を割り切れる整数(余りが \(0\) になる整数)のことを言います。, 「 \(6\) の正の約数」とは、\(6\) を割り切れる正の整数なので「\(1,2,3,6\)」の \(4\) つ, 「 \(9\) の正の約数」とは、\(9\) を割り切れる正の整数なので「\(1,3,9\)」の \(3\) つ, のように \(4\) や \(5\) では「\(6\) を割り切れない(余りが \(0\) にならない)」からです。, これは『約』という字に「約束・節約といったギュッと絞るイメージ」をつけておくと覚えやすいです。(※約束→小指をギュッと結ぶ。節約→財布のひもをギュッと絞る), 具体的に『 \(24\) と \(36\) の最大公約数』を求め方をみていきます。, 『 \(24\) と \(36\) の最大公約数』は「 \(24\) と \(36\) に共通する約数の中で一番大きな数」を指します。, そこでまずは、『 \(24\) の正の約数』と『 \(36\) の正の約数』をそれぞれ求めていきましょう。, 『 \(24\) の正の約数』とは「\(24\) を割り切れる正の整数」のことなので, \(24÷1=24,24÷2=12 \cdots\) という感じに \(1\) から順番に \(24\) を割っていくことで調べることができます。, 計算してみると、「\(1,2,3,4,6,8,12,24\)」の \(8\) 個が \(24\) を割り切れる数だと分かりますよね。, この「\(1,2,3,4,6,8,12,24\)」の \(8\) 個が、『 \(24\) の正の約数』となります。, この計算結果から、「\(1,2,3,4,6,9,12,18,36\)」の \(9\) 個が『 \(36\) の正の約数』であることが分かります。, 約数を1つずつ求めていると「本当にこれで約数を全部求められたのかな…」と不安になりますよね。, 実は素因数分解というテクニックを使うと、約数が全部で何個あるのかが1発で分かるようになるんです。, ※素因数分解: \(24=2×2×2×3\) といったように、素数のかけ算に分解すること, 「素因数分解によると \(24\) の約数は \(8\) 個あるはずなのに、まだ \(7\) 個しか求められていない…。あと \(1\) 個を探してみよう!」と判断できるようになるので、ケアレスミスが少なくなりますよ。, \(210=2×3×5×7\) なら、約数の数は \((1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16\)個, 『 \(24\) の正の約数』と『 \(36\) の正の約数』を求めたら、今度は『 \(24\) の正の約数』と『 \(36\) の正の約数』の中で共通するものを探してみましょう。, 『 \(24\) の正の約数』と『 \(36\) の正の約数』を見比べてみると、「\(1,2,3,4,6,12\)」が共通していますよね。, この6つの数「\(1,2,3,4,6,12\)」が『 \(24\) と \(36\) の正の公約数』となります。, それでは、先ほど求めた『 \(24\) と \(36\) の正の公約数』の中で、一番大きな数はどれでしょうか?, よって、この「\(12\)」が『\(24\) と \(36\) の最大公約数』となるわけです。, ①最大公約数とは、公約数の中で一番大きな数のこと。「2つ以上の正の整数に共通する約数の中で一番大きい数」を指す, ②約数は、必ず「元の数と同じか、それよりも小さな数」になる。\(24\) の約数は必ず \(24\) 以下であり、\(36\) の約数は必ず \(36\) 以下, ③これは、『約』という字に「約束・節約といった絞るイメージ」をつけておくと覚えやすい, ④素因数分解というテクニックを使うと約数が全部で何個あるのか1発で分かり、ケアレスミスが減る, この記事を通じて、最大公約数を求めるのって簡単!と思えるようになってもらえたら嬉しいです。.